死刑復核程序是以作出死刑判決、裁定的法院報請復核開始的。根據刑事訴訟法和《刑事訴訟法司法解釋》的相關規定，報請最高人民法院核準死刑案件，應當按照下列情形分別處理：

　　1.中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人未上訴、人民檢察院未抗訴的，在上訴、抗訴期滿后十日內報請高級人民法院復核。高級人民法院同意判處死刑的，應當在作出裁定后十日內報請最高人民法院核準;不同意的，應當依照第二審程序提審或者發回重新審判。需要注意的是，《1998年刑事訴訟法司法解釋》第二百七十五條第一款第一項規定，中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人未上訴、人民檢察院未抗訴，報請高級人民法院復核，高級人民法院不同意判處被告人死刑的，應當提審或者發回重審。按照何種程序提審，此處未作明確規定，司法實踐中認識不一。此前，已有高級人民法院就如下問題請示我院：對于中級人民法院判處被告人死刑，被告人沒有上訴、人民檢察院沒有抗訴的案件，高級人民法院如果不同意中級人民法院判處被告人實行，能否直接改判被告人死刑緩期執行?還是發回重審或者經提審后予以改判。對此主要有四種觀點：第一種意見認為，最高人民法院收死刑核準權后，高級人民法院已無權直接改判，應根據刑事訴訟法的規定，由高級人民法院提審后，作為第二審程序改判被告人死刑緩期執行。第二種意見認為，高級人民法院提審后，應作為第一審案件處理，所作的判決被告人可以上訴。第三種意見認為，應發回中級人民法院重新審判。第四種意見認為，對于案件事實清楚，證據確實充分，只是量刑過重的死刑復核案件，為節約司法資源，減少訴訟成本，不必經過提審程序，可直接改判被告人死刑緩期二年執行。經征求有關方面意見，綜合考慮司法公正與司法成本，刑事律師認為，中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人未上訴、人民檢察院未抗訴，報請高級人民法院復核，高級人民法院不同意判處被告人死刑的，應當提審或者發回重審;決定提審的，按照第二審程序進行。因此，《刑事訴訟法司法解釋》第三百四十四條第一款第一項明確此種情形“應當依照第二審程序提審”。

　　2.中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人上訴或者人民檢察院抗訴，高級人民法院裁定維持的，應當在作出裁定后十日內報請最高人民法院核準。需要注意的是，為提高訴訟效率，更好地維護被告人的合法權益，《刑事訴訟法司法解釋》第三百四十四條第一款第二項明確了此種情形下高級人民法院向最高人民法院報核的時限。

　　3.高級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人未上訴、人民檢察院未抗訴的，應當在上訴、抗訴期滿后十日內報請最高人民法院核準。需要注意的是，《1998年刑事訴訟法司法解釋》第二百七十五條第三項規定此種情形下應當在上訴、抗訴期滿后三日內報核，《刑事訴訟法司法解釋》第三百四十四條第一款第三項根據各方面的意見，調整為“十日內”。

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